（2010•泰安二模）从-2、-1、0、1、2、3这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数y=ax2+bx+c的系数

（2010•泰安二模）从-2、-1、0、1、2、3这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c，则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为（　　）
A. 6
B. 20
C. 100
D. 120
小熊床单 1年前 已收到4个回答 举报
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梦游老鼠 花朵

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解题思路：顶点在第一象限且过原点的抛物线条数，是解题关键．

分三步：第一步C=0只有1种方法；第二步确定a，a从-2、-1中选一个有2种不同方法；
第三步确定b从1、2、3中选一个，有3中不同方法．根据乘法计数原理得1×2×3=6种不同方法．
故选A

点评：
本题考点： 分步乘法计数原理．

考点点评： 顶点在第一象限且过原点的抛物线条数，对a、b、c的取值要求明确，否则一定出问题．

1年前

2

lennie0419 幼苗

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过原点，很显然c=0
y=ax^2+bx=x(ax+b)
顶点，第一象限，过原点，所以a<0，且，-b/a>0，即b>0
所以C21*C31=6条

1年前

2

fyyswj101 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

顶点在第一象限 => 负2a分之b大于0

又过原点 => a小于0
b平方减4ac大于0

1年前

1

给加菲猫aa 幼苗

共回答了29个问题 举报

过定点说明c=0，顶点在第一象限且过原点，则抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧，即a<0,b>0,所以这样的抛物线共2*3*1=6条

1年前

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