（2012•镇江）如图，E是▱ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，[CE/AB]=[

（2012•镇江）如图，E是▱ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，[CE/AB]=[1/3]，则CF的长为______．

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解题思路：由四边形ABCD是平行四边形，即可得BC=AD=4，AB∥CD，继而可证得△FEC∽△FAB，由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=4，AB∥CD，
∴△FEC∽△FAB，
∴[CF/BF]=[CE/AB]=[1/3]，
∴[CF/BC]=[1/2]，
∴CF=[1/2]BC=[1/2]×4=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

1年前

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