一圆锥形容器中装满水，倒入与它底面积相同的圆柱形容器中，恰能装满圆柱形容器体积的[1/3]，则圆锥与圆柱的高的比为___
一圆锥形容器中装满水，倒入与它底面积相同的圆柱形容器中，恰能装满圆柱形容器体积的[1/3]，则圆锥与圆柱的高的比为______．
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解题思路：圆锥的体积=[1/3]×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的[1/3]；由题意可知：圆锥的体积是圆柱体积的[1/3]，则圆柱应和圆锥等底等高，从而问题得解．
因为圆锥的体积是圆柱体积的[1/3]；
且圆柱与圆锥底面积相等，
则圆柱与圆锥高也相等，
所以圆锥与圆柱的高的比为1：1；
故答案为：1：1．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
考点点评： 解答此题的主要依据是：圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体体积的[1/3]．
1年前
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