椭圆=1和椭圆=1有相同的焦点第一题,已知两定点F1（-1,0）,F2（1,0）,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|

第一题,已知两定点F1（-1,0）,F2（1,0）,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是?
即|PF1|+|PF2|=2|F1F2|
也就是到两定点距离之和是两定点距离的二倍这是椭圆啊.
c=1,a=2c=2,b=√(a^2-c^2)=√(3)
椭圆焦点在x轴上,于是椭圆方程:
x^2/4-y^2/3=1.
第二题,椭圆的两焦点为F1（-4,0）,F2（4,0）,点P在椭圆上,若三角形PF1F2的面积最大为12,则椭圆方程为?
当P在短轴上时,△面积最大,此时△底为|F1F2|=8,高最大为b,于是8b/2=12,
b=3,c=4,于是a=5,
椭圆焦点在x轴上,于是椭圆方程:
x^2/25-y^2/9=1.