一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（
一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（ ）
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
赞 玉龙云 幼苗
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解题思路：先根据等比数列的通项公式表示出an进而根据等比数列的性质可知
=q，求得公比，进而求得等比数列的通项公式，进而根据an+an+1=24 求得n，则2n可求得．
| a2+a4+a6+••+a2n |
| a1+a3+••+a2n−1 |
依题意an=qn-1
a2+a4+a6+••+a2n
a1+a3+••+a2n−1=2
∴q=2
所以an=2n-1
已知an+an+1=24
∴2n-1+2n=24
∴n-1=3
∴n=4，2n=8
所以数列有8项．
故选C
点评：
本题考点： 等比数列的通项公式．
考点点评： 本题主要考查了等比数列通项公式的运用．考查了考生对等比数列基础知识的理解和运用．
1年前
7
qiyuzhong520 幼苗
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将这个数列两个两个地分开看 设公比为b 那么 每个偶数项都是奇数项的b倍
所以 偶数项之和也一定是奇数项的b倍
所以 就可知 公比为2
那么 由中间项之和可知 中间两项为 8、16
又知 首项为1
那么 可得出这个数列，也就可以知道这个数列的项数是8...
所以 偶数项之和也一定是奇数项的b倍
所以 就可知 公比为2
那么 由中间项之和可知 中间两项为 8、16
又知 首项为1
那么 可得出这个数列，也就可以知道这个数列的项数是8...
1年前
2
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你能帮帮他们吗