（文科）抛物线y2=4mx（m＞0）的焦点到双曲线x216-x29=1的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为（　　）

（文科）抛物线y²=4mx（m＞0）的焦点到双曲线

x2

16

-

x2

9

=1的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为（　　）
A．y²=x
B．y²=15x
C．y²=4x
D．y²=20x

Zephyr_23 1年前已收到1个回答举报

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风夜柔幼苗

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解题思路：先求出抛物线y2=4mx（m＞0）的焦点坐标和双曲线的一条渐近线方程，再由点到直线的距离求出m的值，从而得到抛物线的方程．

抛物线y²=4mx（m＞0）的焦点为F（m，0），
双曲线
x2
16-
x2
9=1的一条渐近线为3x-4y=0，
由题意知
|3m|
5=3
∴m=5．
∴抛物线的方程为y²=20x
故选：D．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质；抛物线的标准方程．

考点点评：本题考查抛物线的简单性质，解题时要结合双曲线和抛物线的性质进行求解，要注意公式的灵活运用．

1年前

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