（2012•道里区二模）数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=n2(n∈N*)，则a1a2a3…a1

（2012•道里区二模）数列{a_n}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=

(n∈N*)，则a₁a₂a₃…a₁₀=（　　）
A．(

)55
B．1-(

)10
C．1-(

)9
D．(

)60

空气稀薄的日子 1年前已收到1个回答举报

杨丽娟的爱最恐怖花朵

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

解题思路：根据条件，再写一式，两式相减，确定数列的通项，即可求a₁a₂a₃…a₁₀的值．

n=1时，a₁=[1/2]
∵a1+2a2+22a3+…+2n-1an=
n
2
∴n≥2时，a1+2a2+22a3+…+2n-2an-1=
n-1
2
两式相减可得2^n-1a_n=[1/2]
∴a_n=[1
2n
n=1时，也满足
∴a₁a₂a₃…a₁₀=
1/2•
1
22•…
1
210]=
1
21+2+…+10=(
1
2)55
故选A．

点评：
本题考点：数列递推式．

考点点评：本题考查数列递推式，考查数列的通项，解题的关键是确定数列的通项，属于基础题．

1年前

可能相似的问题

（2012•道里区三模）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝n2an−n2(n−1)，且a1＝12．

1年前1个回答
已知数列an满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=[n/2]（n∈N*）．

1年前1个回答
（2012•广元三模）已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相同，且a1+2a2+22a3…+2n-1an=

1年前1个回答
（2012•广东）已知递增的等差数列{an}满足a1=1，a3=a22-4，则an=______．

1年前1个回答
（2012•蓝山县模拟）已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相等，且a1+2a2+22a3+…+2n-1a

1年前1个回答
数列{an}对一切自然数n属于N+满足a1+2a2+22a3+...+2n-1an=9-6n,求{an}的通项公式

1年前1个回答
（2012•浙江模拟）已知数列{an}满足：a1＝a2−2a+2，an+1＝an+2(n−a)+1，n∈N*，当且仅当n

1年前1个回答
（2012•广东）若等比数列{an}满足a2a4=[1/2]，则a1a32a5=[1/4][1/4]．

1年前1个回答
（2012•浙江模拟）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＞0，S10＜0，则[2a1，22a2，…，29a9中最

1年前1个回答
（2012•宿州三模）已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=t（Sn-an+1）（t＞0），且4a3是a1与2a2的

1年前1个回答
设数列满足a1=2，an+1-an=3•22n-1

1年前1个回答
设数列满足a1=2，an+1-an=3•22n-1

1年前2个回答
设数列满足a1=2，an+1-an=3•22n-1

1年前1个回答
设数列满足a1=2，an+1-an=3•22n-1

1年前1个回答
（2010•宁夏）设数列满足a1=2，an+1-an=3•22n-1

1年前1个回答
(理)设数列{an}满足a1＝2,an＋1－an＝3•22n－1.

1年前1个回答
已知数列{an}满足an+1＝an−22an−3，n∈N*，a1＝12．

1年前3个回答
已知数列{an}满足a1=22,a（n 1）-an=n2+ 2n,则数列{an}的通项公式为

1年前3个回答
已知数列﹛an﹜满足：a1＝1,a1a2a3…an＝n^2,求数列通项公式

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答