如图,向量AB=（6,1）,向量BC=（x,y）,向量CD=（-2,-3）.

(1):因为平行,所以,BC=kDA,DA= -(AB+BC+CD)=(4+X,Y-2)（k非零）,所以x=-K(4+X),y=-k(Y-2),所以
X/Y=(4+X)/(Y-3),即X=-2Y
（2）：AC=AB+BC=(6+X,1+Y),BD=BC+CD=（X-2,Y-3).Y因为垂直,所以AC*BD=0,即
（6+x）*（x-2）+（1+y）（y-3）=0.联立x=-2y.解得X= 2,y=-1或者X=-6,Y=3.
当X=2,Y=-1时,AC=(8,0),BD=(0,-4) ,此时 Sabcd=|AC|*|BD|=8*4=32.
当X=-6,Y=3时,AC=（0,4）,BD=（-8,0）.此时Sabcd=|AC|*|BD|=4*8=32.
综上：Sabcd=32.
哥们,打这些东西挺麻烦的,你也就给力吧.

1):因为平行，所以，BC=kDA,DA= -(AB+BC+CD)=(4+X,Y-2)（k非零）,所以x=-K(4+X)，y=-k(Y-2)，所以
X/Y=(4+X)/(Y-3),即X=-2Y
（2）：AC=AB+BC=(6+X,1+Y)，BD=BC+CD=（X-2，Y-3).Y因为垂直，所以AC*BD=0,即
（6+x）*（x-2）+（1+y）（y-3）=0.联立x=-2...

(1) 2x=3y => x=(3/2)y