如图,已知AB=AC,AD交BC于D,点E在AD上,且BE=EC.试说明（1）AE平分∠BAC；（2）AD垂直平分BC.

cjx1981 1年前已收到2个回答举报

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证明
（1）因为 AB=AC,BE=CE,AE=AE
所以三角形ABE与三角形ACE全等
所以角BAD=角CAD
所以 AE平分角BAC
（2）因为 AB=AC,BE=CE,AE=AE
所以三角形ABE与三角形ACE全等
所以角ADB=角ADC,BD=CD
因为角BDC=180°
所以角ADB=角ADC=90°
所以 AD垂直BC
因为 BD=CD
所以 AD垂直平分BC

1年前

jsily9915 幼苗

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证明（1）根据题意
AB=AC,BE=EC,AE=AE
则△ABE≌△ACE
则∠BAE=∠CEA
则AE平分∠BAC
（2）根据（1）可知
AD垂直平分BC（等腰三角形顶角的平分线垂直且平分底边）

1年前

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