数学等腰三角形证明如图,已知AB+AC,DE垂直BC,ED的延长线叫CA的延长线于点F,那么△ADF是等腰三角形吗?为什

数学等腰三角形证明
如图,已知AB+AC,DE垂直BC,ED的延长线叫CA的延长线于点F,那么△ADF是等腰三角形吗?为什么?
错了，是AB=AC

515210080 1年前已收到4个回答举报

油焖大虾幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

∵DE⊥BC
∴∠DEB=∠DEC=90°
∴∠EDB+∠DBE=∠EFC+∠FCE
∵AB=AC
∴∠DBE=∠FCE
∴∠EDB=∠EFC
∵∠EDB=∠FDA
∴∠EFC=∠FDA
∴FA=AD
∴△ADF是等腰三角形

1年前

shuimangcao 幼苗

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因为AB=AC所以角B=角C
因为DE垂直BC所以角DEB=角DEC=90°
在直角三角形FEC中，角F+角C=角FEC=90°
在直角三角形DEB中，角B+角BDE=角DEB=90°
又因为角BDE=角FDA
所以角BDE=角F即角FDA=角F
所以AF=AD
即三角形ADF是等腰三角形（而且是直角等腰哦~~）

1年前

didwill 幼苗

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没图不好说。。。。

1年前

梦痕烟雨幼苗

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是等腰三角形
因为∠EFC=90°-∠C
∠FDA=∠BDE=90°-∠B
AB=AC,所以∠B=∠C
所以∠EFC=∠DFA=∠FDA
所以△ADF是等腰三角形

1年前

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