求以椭圆5/x平方+8分之y平方=1的焦点为顶点,且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程

我是楚生 1年前 已收到2个回答 举报
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Said妥 幼苗

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由椭圆方程可得,a平方=8,b平方=5,且焦点在y轴上.所以c平方=8-5=3.则椭圆焦点为（0,正负根号3）.由此可得双曲线的定点,对于双曲线,其a=根号3
又椭圆长轴顶点为（0,正负根号8）（因为已得双曲线焦点位于y轴,顾其顶点也位于y轴）.则对于双曲线,其c平方=8
所以双曲线b平方=c方-a方=5.
则可得方程为5分之x平方-3分之y平方=1

1年前

4

马元元 精英

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椭圆
8>5
焦点在y轴
a'²=8
b'²=5
c'²=8-5=3
双曲线
y²/b²-x²/a²=1
则c²=a'²=8
b²=c'²=3
所以a²=8-3=5
所以y²/3-x²/5=1

1年前

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