四个编号1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子里,每个小球与其对应

分析：如果N个球已经组成了一组合符题意的顺序（如2,3,1）,当额外增加一个小球求在其最后面,则破坏平衡（此时为2,3,1,4；4在第4个位置了）,此时只需将增加的小球与前面任意小球对换位置即可满足题意（比如：4,3,1,2）,因此当有N+1个球时的组合当为有N个小球的N倍.
设N个球的合理组合为Sn（n＞＝2）,则S2＝1；S3＝2；任选一种组合在最后增加一个小球,将最后一个小球与前面任意一个小球对换位置,则有n种可能,则S(n+1)=Sn*n.
即：Sn=S（n-1）*(n-1)=S(n-2)*(n-1)*(n-2)=...=(n-1)*(n-2)...*3*2=(n-1)!
所以：Sn=(n-1)! (n>=2)
(也可以用数学归纳法进行推理)

123=6种 1234=24种 12345=120种 规律是 123即1*2*3 1234即1*2*3*4 12345即1*2*3*4*5 以此类推