如图所示,光滑水平面上放有A.B.C三个物块,其质量分别为mA=2kg,mB=mC=1kg,用一轻弹簧连接A.B两物块,

如图所示,光滑水平面上放有A.B.C三个物块,其质量分别为mA=2kg,mB=mC=1kg,用一轻弹簧连接A.B两物块,现用力缓慢压缩弹簧使三物块靠近,此过程外力做功72J,然后释放,求:
(1)释放后物块C与物块B分离时的速度?
(2)弹簧第二次被压缩时,弹簧具有的最大弹性势能为多大?
四海四海 1年前 已收到1个回答 举报

牛豆豆 幼苗

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解题思路:选取A、B、C为一个系统,在弹簧恢复原长的过程中动量守恒和系统能量守恒列式.B和C分离后,选取A、B为一个系统,当弹簧被压缩至最短时,弹簧的弹性势能最大,再次应用动量守恒和系统能量守恒.

(1)释放后,在弹簧恢复原长的过程中B和C和一起向左运动,当弹簧恢复原长后B和C的分离,所以此过程B对C做功.
选取A、B、C为一个系统,在弹簧恢复原长的过程中动量守恒(取向右为正向):
mAvA-(mB+mC)vC=0
解得:vC=vA
又系统能量守恒:[1/2](mA+mB+mC)vC2=W=72J
解得:vC=6m/s
(2)B和C分离后,选取A、B为一个系统,当弹簧被压缩至最短时,弹簧的弹性势能最大,此时A、B具有共同速度v,取向右为正向由动量守恒:
mAvA-mBvB=(mB+mA)v (vB=vC) ④
弹簧的最大弹性势能:Ep=[1/2]mAvA2+[1/2]mBvB2-[1/2](mB+mA)vC
带入数据解得:Ep=48J
答:(1)释放后物块C与物块B分离时的速度为6m/s;
(2)弹簧第二次被压缩时,弹簧具有的最大弹性势能为48J.

点评:
本题考点: 动量守恒定律;机械能守恒定律.

考点点评: 本题考查了与弹簧有关的动量、能量问题,有一定综合性,易错点B和C分离后,应选取A、B为一个系统,很多学生容易忽略这点,导致错误.

1年前

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