已知：如图，两个等圆⊙O 1 和⊙O 2 相交于A，B两点，经过点A的直线与两圆分别交于点C，点D，经过点B的直线与两圆
| 已知：如图，两个等圆⊙O 1 和⊙O 2 相交于A，B两点，经过点A的直线与两圆分别交于点C，点D，经过点B的直线与两圆分别交于点E，点F，若CD∥EF。 |
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| 求证：（1）四边形EFDC是平行四边形； （2）  。 |
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证明：（1）连接AB，
∵ABEC是⊙O 1 的内接四边形，
∴∠BAD=∠E，
又∵ADFB是⊙O 2 的内接四边形，
∴∠BAD+∠F=180°，
∴∠E+∠F=180°，
∴CE∥DF，
∵CD∥EF，
∴四边形CEFD是平行四边形；
（2）由（1）得：四边形CEFD是平行四边形，
∴CE=DF，
∴
。 
∵ABEC是⊙O 1 的内接四边形，
∴∠BAD=∠E，
又∵ADFB是⊙O 2 的内接四边形，
∴∠BAD+∠F=180°，
∴∠E+∠F=180°，
∴CE∥DF，
∵CD∥EF，
∴四边形CEFD是平行四边形；
（2）由（1）得：四边形CEFD是平行四边形，
∴CE=DF，
∴
。 
1年前
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