一 设f(x)＝√1－x(根号1－x),试按定义求f'(x)

一 设f(x)＝√1－x(根号1－x),试按定义求f'(x)
f(x)=√(1-x√(1-x))
f'(x)=1/2*1/√(1-x√(1-x))*(1-x√(1-x))'
=1/2*1/√(1-x√(1-x))*(-√(1-x)-x*1/2*1/√(1-x)*(-1)
=1/√(1-x√(1-x))*(x/4*1/√(1-x)-1/2*√(1-x))
二 求f(x)＝x∧2＋2x∧3在x＝1处的切线及法线方程
f(x)=x^2+2x^3
f(1)=1+2=3
f'(x)=2x+6x^2
f'(1)=2+6=8
切线方程 y-f(1)=f'(1)*(x-1)
即 y=8x-5
法线斜率 -1/f'(1)=-1/8
法线方程 y-f(1)=-1/f'(1)*(x-1)
即 y*f'(1)-f(1)*f'(1)+(x-1)=0
x+8y-25=0