1.已知f(x2-1)的定义域为[-根号3,根号3],求f(x+1)的定义域

1.f(x²-1)的定义域是[-√3,√3]
即-√3≤x≤√3
所以0≤x²≤3
所以-1≤x²-1≤2
所以f(x)的定义域是[-1,2]
补充：f(x²-1)是以x为自变量的函数,f(x²-1)的定义域就是f(x²-1)的表达式中x的取值范围.而f(x)的定义域与f(x²-1)不同,f(x)的定义域相当于(x²-1)的取值范围,因为x的取值范围已经知道,所以可以求得(x²-1)的取值范围.
2.f(x)是一次函数
设f(x)=ax+b a≠0
2f(2)-3f(1)=5, 2f(0)-f(-1)=1
2(2a+b)-3(a+b)=5,2b-(-a+b)=1
a=3,b=-2
f(x)=3x-2

1.解法：令X2-1=Y+1 得Y=X2-2
因为X=[-根3,根3]
所以 X2=[0,3]
带入得Y=[-2,1]

思路：f（x2-1）中的自变量是x，即定义域是关于x的
同理f（x+1）中的自变量同样是x，所要求的定义域也是关于x的，
...

第一道题答案：[-2,1]
第二道题答案：k=3,b=-2，所以解析式为y=3x-2