已知两向量e1=（0,1）,e2=（0,1）,有一动点P从P0（-1,2）

已知两向量e1=（0,1）,e2=（0,1）,有一动点P从P0（-1,2）
开始沿着与向量e1+e2相同的方向匀速直线运动,速度为|e1+e2|；另一动点Q从Q0（-2,-1）开始沿着与向量3e1+2e2相同的方向作匀速直线运动,速度为|3e1+2e2|,设P、Q在t=0s时分别在P0,Q0处,当PQ垂直于P0Q0时,所需时间为多少秒?
你们好像没有用上方向
viper8viper 1年前 已收到4个回答 举报
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kingkong1991 幼苗

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在时刻t秒时：P(t-1,t+2),Q(3t-2,2t-1);
PQ=(2t-1,t-3),P0Q0=(-1,-3);
向量PQ垂直于向量P0Q0,则:
(2t-1)(-1)+(t-3)(-3)=0
-2t+1-3t+9=0
5t=10
t=2
则当向量PQ垂直于向量P0Q0时,用了2秒时间

1年前

6

克林顿的朋友 幼苗

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10/9s.过程如下：
设所需时间为t,
|e1+e2|=2,|3e1+2e2|=5,
P点坐标为(-1,2+2t),Q点坐标为(-2,-1+5t).
PQ=(-1,-3+3t),P0Q0=(-1.-3),
因为PQ垂直于P0Q0,
1-3(-3+3t)=0,
解得t=10/9.

1年前

2

kljhlyz 幼苗

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什么叫向量? 这几年级的额 两位高人都解的好强的(两人解都看不懂)不过两个答案不一样 郁闷..

1年前

1

淡然离 幼苗

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P速度为2，Q速度为5.设时间为t
向量P0Q0=(-1,-3) P(-1,2t+2) Q(-2,5t-1)
所以向量PQ＝（-1，3t-3) 两向量垂直时-1*-1+(-3)*（3t-3)=0
所以t＝10/9秒
个人认为你题目打错了。。。。

1年前

0
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