已知e1e2是夹角为60°的两个单位向量向量a=e1+e2向量b=e1-2e2

a=3e1-2e2 b=2e1-3e2 a+b=5e1-5e2 a-b=e1+e2 a*b=6-9e1*e2-4e1*e2+6=12-13*cos60°=5.5 |a+b|²=（5e1-5e2)(5e1-5e2)=50-50e1*e2=50-50*1*1*cos60°=25 |a-b|²=（e1+e2)(e1+e2)=2+2e1*e2=2+2*1*1cos60°=3 ∵（a+b)(a-b)=(5e1-5e2)(e1+e2)=5-5=0 ∴cosA=（a+b)(a-b)/(|a+b||a-b|)=0/(5根号3）=0 ∴夹角为π/2 即垂直。