周末,甲、乙两组同学从校出发,前往同一景点郊游,甲组同学骑电动车先行,1h后乙组同学乘车前往,图中表示的是甲、乙两组同学

周末,甲、乙两组同学从校出发,前往同一景点郊游,甲组同学骑电动车先行,1h后乙组同学乘车前往,图中表示的是甲、乙两组同学各自到达景点的距离s(km)与所用时间t(h)的函数图象,根据已给信息,解答以下问题:

(1)求乙组同学到景点的距离s与所用时间t(1≤t≤[5/3])的函数关系式.
(2)乙组同学在距学校30km处追上甲组同学,求甲组同学还需多长时间到达景点?
水心湄 1年前 已收到1个回答 举报

天地不仁之患 幼苗

共回答了19个问题采纳率:100% 举报

解题思路:(1)设乙组同学到景点的距离s与所用时间t的函数关系式为y=kx+b,由待定系数法就可以求出结论;
(2)当y=10时代入(1)的解析式求出两组同学相遇时甲组走的时间,就可以求出甲组的速度,就可以求出甲组走完全程的时间,进而可以求出结论.

(1)设设乙组同学到景点的距离s与所用时间t的函数关系式为y=kx+b,由题意,得


40=k+b
0=
5
3k+b,
解得:k=

k=-60
b=100,
∴y=-60x+100,(1≤t≤[5/3]);
(2)∵y=-60x+100,
∴当y=10时,
10=-60x+100,
解得:x=[3/2].
∴E([3/2],10).
∴甲组的速度为:30÷[3/2]=20,
∴甲组走完全程的时间为:40÷20=2小时,
∴甲组同学到达景点还需要的时间为:2-1.5=0.5小时.

点评:
本题考点: 一次函数的应用.

考点点评: 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用,行程问题的数量关系的运用,解答本题时先求出CD的解析式是关键,求出甲组的速度是重点.

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.044 s. - webmaster@yulucn.com