电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的．如图所示，把两根长为s，互相平行的铜制轨道放在磁场

电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的．如图所示，把两根长为s，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为l、质量为M的金属杆上，当有大的电流I₁ 通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得v₁ 速度时刻加速度为a，当有大的电流I₂ 通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v₂ 脱离金属架并离开轨道，求垂直于轨道平面的磁感强度多大？（设金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比）．

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北通巫峡幼苗

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设运动中受总阻力 F f =k v 2 ，炮弹与金属架在磁场和阻力合力作用下加速，
根据牛顿第二定律得：
获得v₁ 速度时， B I 1 L-k
v 21 =(M+m)a …①
当炮弹速度最大时，有 B I 2 L=k
v 22 …②
解得垂直轨道的磁感强度为 B=
(M+m)a
v 22
l( I 1
v 22 - I 2
v 21 ) ．
答：垂直于轨道平面的磁感强度为： B=
(M+m)a
v 22
l( I 1
v 22 - I 2
v 21 ) ．

1年前

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