力学难题 一个圆柱体质量为m=1kg 半径为10cm 初速度为4m/s 冲上一个30°倾角的斜面（足够长） 斜面的摩擦系

具体问题具体分析吗,这个问题难吗,很容易啊,
你认为你有必要考虑转动这一块的能量吗,除非你全过程要用能量去解,
由于这里的条件,我只说思路
第一步：首先判断有无滑动,如没有滑动,全过程机械能守恒,那太简单了,就兴奋吧,如果判断有滑动,那就更兴奋了,挑战来了,可以显摆一下了,不过也是菜鸟级的.暗笑吧.
第二步:在有滑动的情况下,整个过程分两部分,从有滚滑并存到只有滚动,比较复杂的是第一阶段,即滚滑并存的阶段.滚滑并存与纯滚动的衔接点的临界状态,肯定是圆柱体的边缘转动的线速度等于它的平移速度,即质心速度.所以我们得到了临界条件,角速度*半径=质心平移速度.
我们先来表示角速度,由于是滑动摩擦,显然第一阶段摩擦力毫无疑问的是个恒力,由于重力作用于质心,而质心在圆柱体的轴线上,重力对圆柱体转动没有贡献,所以角加速度完全来源于滑动摩擦力.因此可求力矩,力矩除以转动惯量,便得到了角加速度,角加速度乘以时间就是转动的角速度了.这里时间未知,这就是我们要求的一个间接的中间变量.我们得到了角速度的表达式,而未知量只有时间.
我们再来表示圆柱体的平移速度,摩擦力和重力显然都会对加速度有贡献,怎么求这个加速度,我不用多说了吧,这可是基本功的基本功了,幼儿园水平的东西了,那么这个加速度*时间不就是平移速度了吗.很明显这个时间和上边的时间是相等的,也只有时间一个未知量.
利用我们说的,角速度*半径=质心平移速度.我们能求出运动时间.为什么要求这个时间呢,好像和题目没什么关系,且听继续分解.
至此我们把第一阶段结束时的运动状态完全搞清楚了.我们进入第三步.
第三步：如果你一直在想,你可能认为,我们已经处理完了运动的第一阶段,应该处理第二阶段了,即纯滚动阶段,但是这样做其实会使问题复杂,我们不考虑第二阶段的运动,而是将两个阶段合二为一,看整体,怎么办呢.这里我们用能量守恒,（不用动能定理,也不用机械能守恒,因为运动分两个阶段第一各阶段机械能不守恒,只能动能定理,而第二阶段机械能守恒,全过程又是变力的,所以考虑能量守恒）
由于能量守恒,运动的初始状态有多少能量,那么他能使用的能量不会减少也不会增加,即初始的动能,就是总能量,运动过程中,能量耗损来源于滑动摩擦,当到达最高出时速度为零,因此只有势能,
所以：总能量=滑动摩擦的机械能能耗损+末态的重力势能.这个方程我们把它称为该问题的终结者.即终结者方程
总能量即初始动能,很好办吧.那么重力势能就是质量乘以高度了,很明显高度是不知到的,这是我们要求的吗.那么滑动摩擦的能量耗损呢,动动脑子就知道了,我们知道了圆柱体的平动加速度知道初始速度,知道运动时间,那么第一阶段的滚滑阶段在斜坡上的运动距离就知道了,摩擦力是恒力,它做的功就可求了吧,而全过程只有这个是机械能耗损,因此机械能耗损就求出来了,现在机械能耗损变成了已知量,.所以总能量变成已知量了,机械能耗损变成已知量了,重力势能项只有高度未知,因此我们的终结者方程只剩下了高度这个未知量了.
这里我把可能的所有可能的情况罗列分析一下,第一个就是没有滑动,第一步我们已经说了,简单.第二个就是有滑动,因此我们把运动分为了两个阶段及滚滑并存,和纯滚阶段,那么有没有可能纯滚动阶段不存在吗,那是不可能的,因为当有滚滑到纯滚得临界条件是转动的线速度等于质心速度.如果第二阶段不存在就意味着第一阶段结束时质心速度为零了,但是这个时候角速度能为零吗,显然不可能,第一阶段,摩擦力方向始终没有改变,角加速度方向恒定,方向不变,即这个过程角速度一直在增加,是从零开始增加的,到第一阶段结束时应该是角速度最大的时候,而不可能为零,因此只要有滚滑阶段必然有纯滚阶段.
至此我们就把这个问题解决了,很简单吧,现在就可以更兴奋了,问题搞定了,
下面我们来说说上边各位的错误所在,上面各位都想到了使用能量守恒,但是临界的状态没有分清楚,最明显的错误,一楼认为只有滚滑阶段,没有了纯滚阶段,因此摩擦力做功的距离是错误的,所以求出来的高度偏小.二楼,毫无疑问,不缺少条件吗.三楼和一楼一样,没有看到运动过程分两个阶段,四楼的思路上和一楼三楼一样,错误也一样,不过式子没怎么看懂.
仔细看看运动过程,只要能分出运动可能存在的两种情况,以及第二种情况必然有两个阶段.问题就变的很简单了,.另外补充一句这是物理竞赛培训的练习题,是比较简单的一种.在转动惯量,角动量守恒一部分相联系.

缺少必要的说明，圆柱轴线与斜面之间的位置关系如何？是滚上去的还是滑上去的？打滑吗？摩擦系数是滚动摩擦系数还是滑动摩擦系数，初始有转动吗？

设摩擦力为f,圆柱体的重心上升了H米，在斜面滑行S米。
由能量守恒得： （mv^2）/2=fs+mgH (1)
由几何关系得： H=s*sin30 （2）
摩擦力 f=0.2*G*cos30 (3)
联立方程(1）、（2）、 (3)
解得：H=2*(5-根号3)/11 ≈0.594 米

首先U=0.2所以滑动上升上升H,[2H*0.2*g*1+(Hmg]=0.5V*V*m可知

根据能量守恒，
mv²/2=mgh+μ(mgcos30°)*h/sin30°
v²/2=gh+根号3*μgh
8=gh(1+0.2*根号3）
h=0.594(m)
g取10N/kg

楼上高手 不错 其实我觉得这个题就是要找到在刚好滚动的时候物体上升的距离h' 因为只有这一段机械能才有损失 滑动摩擦力 第一步分析运动状态用动力学分析 角加速度FR/I 乘以Rt=v-（gsina+F/m)t算出滚动时的速度v’算出此时的总机械能E', E'/mg就是高度h了...