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sofangbin 幼苗
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∵对任意x∈R有f(x+2)=f(x)成立,
所以f(x)是周期为2的周期函数,
故f(
5
2)=f(2+[1/2])=f([1/2]),
∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f([1/2])=-f(-[1/2]),
又∵当x∈(-1,0)时f(x)=2x,
∴f([1/2])=-f(-[1/2])=−2×(−
1
2)=1.
故答案为:1.
点评:
本题考点: 抽象函数及其应用.
考点点评: 本题考查函数的奇偶性,周期性,以及它们的综合应用,求的值很容易联想利用函数的周期性来解答.关键是得出最小正周期.
1年前
定义已知定义在[-1,1]上的函数f(x)满足下列两个条件:
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
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1年前3个回答
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你能帮帮他们吗