（2012•广安）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=[1/2]BC，则△ABC底角的度数为（　　）

如图1：AB=AC，
∵AD⊥BC，
∴BD=CD=[1/2]BC，∠ADB=90°，
∵AD=[1/2]BC，
∴AD=BD，
∴∠B=45°，
即此时△ABC底角的度数为45°；
如图2，AC=BC，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵AD=[1/2]BC，
∴AD=[1/2]AC，
∴∠C=30°，
∴∠CAB=∠B=[180°−∠C/2]=75°，


即此时△ABC底角的度数为75°；
如图3，AD⊥BC，AD=[1/2]BC=[1/2]AC，
∴∠ACD=30°，
∴∠ACB=150°，
∴∠CAB=∠CBA=15°，
∴此时△ABC底角的度数为15°；
综上，△ABC底角的度数为45°或75°或15°．
故选C．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．

考点点评： 此题考查了等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度适中，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用是解此题的关键．