已知函数Y=X2+2aX+1 (-2≤x≤1)最小值是N,试将N用a表示出来

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qinpost 幼苗

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Y=X2+2aX+1
=(x+a)^2-a^2+1
当-2≤x=-a≤1,时函数有最小值为:N=-a^2+1
当-a2,时函数有最小值为:N=(a-2)^2-a^2+1=-4a+5
当-a>1,a

1年前

2

小数1028 幼苗

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当a≥2时
(-a≤-2,对称轴在-2左边)
则N=4-4a+1=5-4a
当-1<a<2时
(对称轴在(-2≤x≤1)内)
则N为函数的最小值,算出来是(1-a平方)
当a≤-1时
(-a≥1,对称轴在1的右边)
则N=2+2a

1年前

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