从编号为1,2,3,4,5的五个球中任取4个,放在标号为A、B、C、D的四个盒子里,每盒一球,且2号球不能放在B盒中,则

从编号为1,2,3,4,5的五个球中任取4个,放在标号为A、B、C、D的四个盒子里,每盒一球,且2号球不能放在B盒中,则不同的放法种数为______(用数字作答).
jing21980 1年前 已收到1个回答 举报

ldkgzsw 幼苗

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解题思路:若选出的4个球中没有2号球,则有
A
4
4
种方法;若选出的4个球中有2号球,则先安排2号球,有
C
3
4
C
1
3
A
3
3
种方法.再把求得的这两个值相加,即得所求.

若选出的4个球中没有2号球,则有
A44=24种方法;
若选出的4个球中有2号球,则先安排2号球,有
C34•
C13•
A33=96 种方法,
故答案为96.

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题考查排列组合及简单的计数原理的应用,综合利用两个原理解决是关键,属中档题.

1年前

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