如图所示，F 1 、F 2 分别为椭圆C： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，A、

（1）由题设知：2a=4，即a=2，
将点（1，
3
2 ）代入椭圆方程得
1
2 2 +
(
3
2 ) 2
b 2 =1 ，
解得b ² =3
∴c ² =a ² -b ² =4-3=1，故椭圆方程为
x 2
4 +
y 2
3 =1 ，
焦点F ₁ 、F ₂ 的坐标分别为（-1，0）和（1，0）
（2）由（Ⅰ）知A（-2，0），B（0，
3 ），∴k _PQ =k _AB =

3
2 ，
∴PQ所在直线方程为y=

3
2 （x-1），
由

y=

3
2 (x-1)

x 2
4 +
y 2
3 =1 得2x ² -2x-3=0，
设P（x ₁ ，y ₁ ），Q（x ₂ ，y ₂ ），则x ₁ +x ₂ =1，x ₁ -x ₂ =-
3
2 ，
弦长|PQ|=
1+ k 2
( x 1 + x 2 ) 2 -4 x 1 x 2 =

7
2 •
7 =
7
2 ．