设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值.

达宏 1年前已收到1个回答举报

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

由韦达定理知：
z1+z2=z1+z1^2∈R
z1z2=z1^3∈R
设z1=r(cost+isint) (sint≠0,r>0)
则sint+rsin(2t)=0 (1)
sin(3t)=0 (2)
由(2)知t=kπ/3
由(1)知cost=-1/(2r)
试验k=1,2,3得t=2π/3,r=1
所以z1=-1/2+√3/2i
z2=-1/2-√3/2i

1年前

可能相似的问题

复数好难哒一道题呀设虚数z1,z2满足z1^2=z2,z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,1）求z1,z2的值

1年前1个回答
设虚数z1,z2满足z1^2=z2 (1)若z1,z2又是一实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2(2)若z1=1+m

1年前1个回答
设虚数z1,z2满足z1^2=z2.若z1=1+(√m)i(m>0,i为虚数单位).u=(z2+2)/(z1-2),求|

1年前1个回答
设虚数z1,z2满足z1^2=z2 (1)若z1,z2又是一实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2(2)若z1=1+m

1年前1个回答
虚数四则运算中的问题书上的虚数的四则运算上写Z1=a+bi,Z2=c+di,则对任意Z1,Z2,Z3∈C,有Z1+Z2=

1年前1个回答
设向量oz1,oz2分别对应非零复数z1,z2,若向量oz1垂直oz2,则z2/z1是

1年前3个回答
设Z1,Z2是两个复数,已知Z2＝3＋4i,/Z1/＝5,且Z1＊Z2是纯虚数求Z1

1年前1个回答
设z1=l-4+i-5+…+i-12，z2=l-4-i-5-i-6…-i-12则z1z2的关系是（　　）

1年前1个回答
（2011•洛阳二模）设i为虚数单位，复数z1=1+i，z2=2+i，则复数z1•z2在复平面内对应的点所在的象限为（　

1年前1个回答
设Z1、Z2是一对共轭复数,|Z1-Z2|=2倍根号3,且Z1/(Z2的平方)是实数,求|Z1|

1年前1个回答
设复数z1=a+bi,z2=c+di当什么时z1=z2

1年前1个回答
设z1,z2∈C 且满足z1z2`+A`z1+Az2`=0 |A|=根号5 求证：(z1+A)/(z2+A)=|z1+A

1年前1个回答
设a=1+i/1-i,b=|√3 - i |,z1=a+bi,z2=a+b(i+1),其中i为虚数单位.

1年前2个回答
设复数z1=a+bi,z2=c+di则z1+z2等于多少z1-z2等于多少z1.z2等于多少z1/z2等于多少

1年前1个回答
设z1,z2∈C,且z1+z2=根号2,z1z2=1,求z1^16-z2^16的值

1年前1个回答
设i为虚数单位，复数z1=1+i，z2=2+i，则复数z1•z2在复平面内对应的点所在的象限为（　　）

1年前1个回答
设|z1|=5,|z2|=2,|z1-z2拔|=根号13,求z1拔/z2,拔就是共轭复数

1年前1个回答
设复数z1=1-2i，z2=1+i，若复数z1=z•z2，则z=（　　）

1年前1个回答
设复数z1=1+i,z2=x+2i设复数z1=1 +i,z2=x +2i x属于实数,若z1乘以z2为实数,则x等于多少

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答