设虚数z1,z2满足z1^2=z2 (1)若z1,z2又是一实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2(2)若z1=1+m

设虚数z1,z2满足z1^2=z2 (1)若z1,z2又是一实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2(2)若z1=1+mi,|z1|小于等于根号2,复数w=z2+3,求|w|的取值范围急

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ljcy 春芽

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1 z1=a+bi
z2=a-bi
得到：a2-b2=a
2ab=-b
因为z1和z2是虚实,所以b不等于0
所以a=-0.5 b=正负根3/2
2
m2+1小于等于2
所以m大于等于-1小于等于1
z2=1-mi w=4-mi
|w|=根号（m2+16）
m2小于等于1,所以|w|大于等于4,小于等于根17

1年前追问

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a2-b2=a 2ab=-b why?

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z1^2=a2-b2+2abi z2=a-bi 实部虚部分别相等得到a2-b2=a 2ab=-b

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你能帮帮他们吗

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