求证:log2(π)+log5(π)>2

求证:log2(π)+log5(π)>2
log2(π)就是以2为底,π的对数.

zhoumanbaobao 1年前已收到1个回答举报

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楼上的错了：搞混了logpi(2)和log2(pi)
正确的做法：
首先log5(pi)/log2(pi)=log5(2)>log8(2)=1/3
其次pi^(4)>3^4>4^3,也就是说pi^(4/3)>4
那么
log2(pi)+log5(pi)=log2(pi)*[1+log5(pi)/log2(pi)]>(4/3)*log2(pi)
根据上面所说的,log2(pi)^(4/3)>log2(4)=2
命题得证.

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