已知：在Rt△ABC中,∠BAC=90º,∠C=30º.在∠BAC内作射线AM交BC于M,求使S△A

已知：在Rt△ABC中,∠BAC=90º,∠C=30º.在∠BAC内作射线AM交BC于M,求使S△ABM＜S△AMC的概率

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show_do 幼苗

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当M在BC中点时,S△ABM和S△AMC面积相等,
此时,∠BAM=60,
S△ABM＜S△AMC的概率P=60/90=2/3

1年前

fighl 幼苗

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答案是概率为0.5
S△ABM=S△AMC的时候也就是BM = CM的时候，这个是一个很简单的结论，有一个30度角的直角三角形的一个著名性质就是如果BM = CM. M为斜边上点，那么S△ABM=S△AMC,也可以算得
那么也就是说当M在BC边上靠近B那边则S△ABM＜S△AMC，反之则S△ABM>S△AMC
因为是中点所以在左右侧概率相同
所以概率为1/2...

1年前

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