高等函数～隐函数求导x^2 + y^2 - xy = 2确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx等于多少?为什么是2yy

高等函数～隐函数求导
x^2 + y^2 - xy = 2确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx等于多少?
为什么是2yy'，y^2求导后不是2y么
朔日 1年前 已收到4个回答 举报
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进宝猪 幼苗

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“y^2求导后是2y”是当y^2对y求导时得到的结果,y^2求导后是2yy'是y^2对x求导的结果,

1年前

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曼在飘舞1 幼苗

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两边同时求微分
2xdx+2ydy-xdy-ydx=0
2xdx-ydx=xdy-2ydy
整理得
dy/dx=(2x-y)/(x-2y)
y^2对y求导得2y, 对x求导得2yy'

1年前

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真心阿蒙 幼苗

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y^2求导是先对y求导，但y本身又是x的函数，所以还要对x求导

1年前

1

光辉战郎 幼苗

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方程两边同时关于x求导
2x+2yy'-(y+xy')=0
整理得到 y'=(2x-y)/(x-2y)

1年前

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