cxq80 幼苗
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证明:(1)连接OC、OD,(1分)
∵C是半圆ACB的中点
∴∠COA=∠COB
∵∠COA+∠COB=180°
∴∠COA=∠COB=90°
∴OD⊥PD,OC⊥AB.
∴∠PDE=90°-∠ODE,
∠PED=∠CEO=90°-∠C,
又∵OC=OD,
∴∠C=∠ODE,
∴∠PDE=∠PED.(4分)
∴PE=PD.(5分)
(2)连接AD、BD,(6分)
∴∠ADB=90°.
∵∠BDP=90°-∠ODB,∠A=90°-∠OBD,
又∵∠OBD=∠ODB,∴∠BDP=∠A,
∵∠P=∠P,
∴△PDB∽△PAD.(8分)
∴[PD/PB=
PA
PD],∴PD2=PA•PB.
∴PE2=PA•PB.(10分)
点评:
本题考点: 圆周角定理;切线的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查了圆周角定理、相似三角形的判定和性质;能够正确的构建出相似三角形是解答(2)题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗