love罗 幼苗
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∵四边形ADCG是圆的内接四边形,
∴∠ADC=∠FGC,故①正确;
∵∠DAG=∠DAG,
∴△ADF∽△CGF,故②正确;
连接AC,
∵AB是直径,CD垂直AB,
∴AC=AD,而AC和AD都是同圆内相等的弦,
∴∠DGA=∠FDA,
∵∠DFA=∠DFA,
∴△FAD∽△DAG,
∴[AD/AG=
AF
AD],
∴AD2=AG•AF,故③正确,
而④选项给出的条件不足,没法证明其正确.
故答案为①②③.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;圆周角定理.
考点点评: 本题考查了圆的内接四边形定理和圆周角定理以及相似三角形的判定和性质,题目的综合性很强.
1年前
你能帮帮他们吗