求证:在△ABC中,已知AB=c,BC=a,CA=b,且∠C≠90°,则a²+b²≠c²

ykq82 1年前已收到2个回答举报

guanzhongwei 幼苗

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反证法：如果存在a²+b²=c²,那么由勾股定理可知∠C=90°.这与已知条件∠C≠90°矛盾,所以a²+b²≠c².证毕.

1年前

oxoxlikun 幼苗

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高中题目的话，余弦定理轻松解，不过看你应该是初中生。勾股定理在八年级上册，这时候应该还没学反证法。
这题目是初几的题目？同样的题目放在不同年级有不同的解法
这题目放在初中的话，你把C分成锐角和钝角两种情况讨论，然后以c作为斜边和a作为直角边来构造直角三角形，去证明b2不等于c2-a2就可以了...

1年前

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