在三角形ABC中,已知AB=c,BC=a,CA=b,DE//BC,且DE=BD+CE,求DE的长

不用扒我是xx 1年前 已收到1个回答 举报

会计继续xx 春芽

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

因为DE//BC
所以三角形ADE相似于三角形ABE
得到AD:AB=AE:AC=DE:BC
因为DE=BD+CE
而BD=AB-AD
CE=AC-AE
所以DE=AB+AC-AE-AD
设AD=X倍的AB
则AE=X倍的AC
所以BD=c+b-Xc-Xb=(1-X)(c+b)
代入原比例方程
得到X=(c+b)/(a+b+c)
则DE=a*(c+b)/(a+b+c)

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com