点E是正方形ABCD边上CD上任意一点,以点A为旋转中心,将三角形ADE旋转至三角形ABF的位置,作角EAM=45,AM

点E是正方形ABCD边上CD上任意一点,以点A为旋转中心,将三角形ADE旋转至三角形ABF的位置,作角EAM=45,AM交
AM交DC的延长线于M,连接MF 求证MD=MF+BF 若正方形BCD边长为3,DE=1,求MF的长
huangyi88 1年前 已收到1个回答 举报
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ball_2007 春芽

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(1)证明：因为△ADE≅△ABF
∴AE=AFDE=BF∠DAE=∠BAF
因为∠EAM=45°∠DAB=90°
∴∠DAE+∠BAM=90-45=45°=∠EAM
∴∠FAM=∠BAF+∠BAM=45°=∠EAM
AM=AM
∴△FAM≅△EAM(SAS)
MF=ME
∴MD=ME+DE=MF+BF
(2)因为MF=ME设MF=x
CF=ME-CE=x-2CF=3+1=4
在RT△MCF中
(x^2)=((x-2)^2)+(4^2)
x=5
∴MF=5

1年前

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