E是正方形ABCD边CD上一点,DE=2,BF垂直于AE,BF=3,求正方形ABCD的面积

pp158 1年前 已收到4个回答 举报
赞

阿灰猫 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

设正方形的边长为a
因为：AD⊥AB,AE⊥BF
所以：∠DAE=∠ABF ∠D=∠AFB=90°
可知：△ADE∽△BFA
所以：AE/AB=AD/BF
即：√(2^2+a^2)/a=a/3
可解得：a=2√3
所以,正方形的面积为：S=a^2=(2√3)^2=12

1年前

2

我错了吧 幼苗

共回答了7个问题 举报


设AF=X,EF=Y,AB=BC=CD=AD=A
则可列方程组
X^2+3^2=A^2
A^2+2^4=(X+Y)^2
Y^2+3^2=(A-2)^2+A^2
将上述三式联立
化简的9+2A+A^2=XY
两边平方
（9+2A+A^2)=X^2*Y^2
X^2=A^2-3^2
Y^2=2A^2-4A-5

1年前

2

dtt4008 幼苗

共回答了2个问题 举报

：√(2^2+a^2)/a=a/3
可解得：a=2√3
求 计算过程？

1年前

2

伶俐柚 幼苗

共回答了17个问题 举报

边BC在直角三角形BFC里，
设BC=x
AE=根号(x^2+4)
用相似形
三角形BCF相似于三角形EFA
BF/EA=ED/FA
求出x即可

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com