F是正方形ABCD边BC上任意一点,AE平分＜DAF交CD于E,求证：AE=BF+DE

证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝DE,连接AG
∵正方形ABCD
∴AB＝AD,∠ABG＝∠ADC＝90
∵BG＝DE
∴△ABG≌△ADE （SAS）
∴∠G＝∠AED,∠BAG＝∠DAE
∵AE平分∠DAF
∴∠DAE＝∠EAF
∴∠GAF＝∠BAG+∠BAF＝∠DAE+∠BAF
∵AB∥CD
∴∠AED＝∠BAE＝∠EAF+∠BAF＝∠DAE+∠BAF
∴∠G＝∠DAE+∠BAF
∴∠G＝∠GAF
∴AF＝GF
∵GF＝BF+BG
∴GF＝BF+DE
∴AF＝BF+DE
数学辅导团解答了你的提问,