虚系数方程根的情况虚系数方程的根有那些情况?三次方程也有韦达定理吗?虚系数方程的实.虚根有哪些情况?

1 二次虚系数方程的根
两相异根,两相同根.没有无根的情况.这里不对根的实虚再作分类.
2 N次复系数方程的有N个根,重根按重数计.（高斯-算术基本定理）
3 N次方程也有韦达定理,三次只是其推论.
设f(x)=Anx^n+…+A1x+A0（式1）(其中Ai表示系数)有根X1,…,Xn.
即f(Xi)=0
易见：f(x)=An(x-X1)…(x-Xn)（式2）.
展开式2,比较系数即得韦达定理.
其相应于三次方程的特例：
A0/A3=-X1X2X3.
A1/A3=X1X2+X2X3+X1X3
A2/A3=-(X1+X2+X3)