已知方程x平方+4x-2m=0的一根比另一根小4,求这两个根及m的值

qq876666874 1年前 已收到5个回答 举报
赞

zxq667 春芽

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

x^2+4x-2m=0,
设两根为x1和x2,则
Δ=16+8m>0,且 x1+x2=-4,x1*x2=-2m,
由于 |x2-x1|=4,
两边平方得 x1^2-2x1*x2+x2^2=16,
即 (x1+x2)^2-4x1*x2=16,
所以 16+8m=16,
解得 m=0 .
此时方程为 x^2+4x=0,两根为 -4 和 0 .

1年前

8

5222牙牙 幼苗

共回答了62个问题 举报

x＝[4±√﹙16＋8m﹚]／2＝2±√﹙4＋2m﹚
x1＝2＋√﹙4＋2m﹚
x2＝2－√﹙4＋2m﹚
x1－x2＝4
2＋√﹙4＋2m﹚－2＋√﹙4＋2m﹚＝4
2√﹙4＋2m﹚＝4
2－√﹙4＋2m﹚＝4
√﹙4＋2m﹚＝2
4＋2m＝4
m＝0
x1＝4 x2＝0

1年前

2

Beison 幼苗

共回答了20个问题 举报

-4，0
m=0

1年前

1

dtxwd 幼苗

共回答了20个问题 举报

设此方程的两个根为x1，x2.且x1则有：x2-x1=4
两边平方得到：x2²-2x1x2+x1²=16
配方得：(x2+x1)²-4x1x2=16
应用韦达定理可知：(-4)²-4*(-2m)=16
解得:m=0
于是该方程可化为：x(x+4)=0
所以解得:x1=-4，x2=0
即...

1年前

1

86239469 幼苗

共回答了4个问题 举报

设两个根分别为X1和X2，且X2小于X1，则X1-X2=4，有方程知，X1+X2=—4，x1*x2=—2m，则X1=0，X2=—4，m=0

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com