如图所示，竖直平面内的光滑轨道由斜面轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg的小球从轨道AB上高H=0.6m处由
如图所示，竖直平面内的光滑轨道由斜面轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg的小球从轨道AB上高H=0.6m处由静止滑下．其中圆弧轨道半径为R=0.2m，倾斜轨道AB与水平面的夹角θ=60°，（g=10m/s2，不计小球在斜面与圆弧轨道接触处的能量损失）求：（1）小球下滑到斜面末端B点的瞬间，重力和支持力的功率
（2）试通过计算判断小球能否越过圆弧轨道的最高点C．
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解题思路：（1）由动能定理可求得小球到达B点的速度，再由功率公式可求得重力和支持力的功率；
（2）小球要想通过最高点，在C点处应用重力充当向心力；由向心力公式可求得C点的最小速度；再对全程由动能定理可判断能否通过最高点．
（2）小球要想通过最高点，在C点处应用重力充当向心力；由向心力公式可求得C点的最小速度；再对全程由动能定理可判断能否通过最高点．
（1）对AB过程由动能定理可得；
mgH=[1/2]mv2；
解得：v=
2gH=
2×10×0.6=2
3m/s；
由功率公式可得：重力的功率为：PG=mgvsin60°=0.2×10×2
3×
3
2=6W；
支持力与速度相互垂直，故支持力的功率为0；
（2）要使小球通过最高点，则有：mg=m
v2
R
v=
gR=
10×0.2=
点评：
本题考点： 动能定理的应用；向心力．
考点点评： 本题考查机械能守恒定律、向心力公式及功率公式；要注意明确功率及功的计算时夹角的正确应用．
1年前
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