已知ab>0,2a+b=1,求1/a+2/b的最小值

失落的记忆片段 1年前 已收到3个回答 举报

杀伐绝断 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

1/a+2/b
=(2a+b)/a+2(2a+b)/b
=2+b/a+4a/b+2
=4+b/a+4a/b>=4+2√4=8
等号成立当且仅当b=2a a=1/4 b=1/2
最小值是8

1年前

4

WYHT 幼苗

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由1=2a+b >=2 √(2a*b) 可以得到(ab)=<(1/8) 即 ab >= 8
通分化简 (1/a+2/b)=(1/ab)
所以 最小值是 8 。

1年前

1

新月妹影 幼苗

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a

1年前

0
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