求定积分∫tan^3xdx

chy0108 1年前 已收到3个回答 举报
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awp_510 幼苗

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∫tan^3xdx
=∫tan^2*xtanxdx
=∫（sec^2x-1)*tanxdx
=∫sec^2xtanxdx-∫tanxdx
=∫tanxd(tanx)-∫sinx/cosxdx
=1/2tan^2x+∫1/cosxd(cosx)
=1/2tan^2x+ln│cosx│+C
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,

1年前

9

吓mm一大批 幼苗

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∫tan^3xdx=∫tanx[(secx)^2-1]dx=∫tanxdtanx-∫tanxdx=(1/2)(tanx)^2+ln︱cosx︱+c

1年前

1

王403 幼苗

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这是不定积分好吧！
把3x用一个变量换，结果是－1/3㏑（cos3x）

1年前

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