如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点,交X轴于B,C两点（B在C的左侧）.已知A点坐标为（0

如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点,交X轴于B,C两点（B在C的左侧）.已知A点坐标为（0,3）．
1．求抛物线的解析式2．过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D（D在X轴上方）,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与圆C有什么位置关系,并证明
3．已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问：当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?并求出此时点P的坐标和△PAC的最大面积

liufatian 1年前已收到5个回答举报

红皮青蛙幼苗

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1、设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c.
把(4,-1)、（0,3）以及x=-b/2a=4代入得：
a=1/4,b=-2,c=3
∴抛物线的解析式为y=1/4x²-2x+3
2、令1/4x²-2x+3=0,解得：x1=2,x2=6
∴B（2,0）C（6,0）
抛物线的对称轴l与圆C相切

1年前追问

liufatian 举报

为什么我算下来是相交？我先算了半径大于2，

举报红皮青蛙

对不起，我刚才困了。设BD与圆O的切点为E则CE⊥BD ∴△AOB~△BEC∵OB=2 OA=3 ∴AC=√13 ∵CE:OB=BC:AC∴CE=8√13/13＞2 ∴抛物线的对称轴l与圆C相交

jodychenqin 幼苗

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哪个上面的啊

1年前

wwff112233 幼苗

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1年前

塞上曲1 幼苗

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（1）设抛物线为y=a（x-4）2-1，
∵抛物线经过点A（0，3），
∴3=a（0-4）2-1，a=1/ 4 ；
∴抛物线为y=1/ 4 (x-4)2-1=1/ 4 x2-2x+3；（3分）
（2）相交．
证明：连接CE，则CE⊥BD，
当1 /4 (x-4)2-1=0时，x1=2，x2=6．
A（0，3），B（2，0），C（6，0），

1年前

happyhoy 幼苗

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已经做在图片上了

1年前

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你能帮帮他们吗

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