已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,P是边AB上的一个动点,PQ⊥PC,交线段CB的延长线于点Q.那么,当∠A=

过P点作PD⊥BC 交BC于D
根据题意 得 BD=x/2 ,PD=√3x/2（勾股定理）,CD=BC-BD=2-x/2 （可求得BC=2）
在Rt△PDC中 PC²=PD²+CD²=（√3x/2）² +（2-x/2）²=X²-2X+4
∵∠C=∠C ∠CDP=∠CPQ=90º
∴△CDP∽△CPQ
∴PC／CQ=CD／CP
∴ PC²=CQ×CD=(2+Y)(2-X／2)
由于 PC²=X²-2X+4=（2+Y)(2-X／2)
整理 得 Y=2(X²-X)/(4-X) 定义域 （1

以CQ为底边过P做高交CQ为E
设高为h
PE//AC =>X/4=h/2√3（1）
直角三角形CQP中PE为高=>h^2=CE*EQ（2）
BE=X/2=>CE=2-X/2,EQ=X/2+Y,带入（2）
两式结合=>XY的关系式1/3(X+2Y-4X^2-2XY)=0

过P点作PD⊥BC 交BC于D
根据题意 得 BD=x/2 ,PD=√3x/2（勾股定理）, CD=BC-BD=2-x/2 （可求得BC=2）
在Rt△PDC中 PC²=PD²+CD²=（√3x/2）² +（2-x/2）²=X²-2X+4
∵∠C=∠C ∠CDP=∠CPQ=90º
∴...

作PM⊥CQ于M
∵∠PMQ=∠ACB＝90°
∴PM‖AC
∴在Rt△BMP中，∠BPM=∠A=30°
∴BM=½BP=½x
∴PM=√(BP²－BM²)=√[x²－（½x）²]=√3x/2
在Rt△CPQ中，
∵...