如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是弧BF的中点,AD⊥BC于点D,求证:AD= 1 2 BF.

freesan 1年前 已收到1个回答 举报

gezi2798 春芽

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证明:连接OA,交BF于点E,
∵A是弧BF的中点,O为圆心,
∴OA⊥BF,
∴BE=
1
2 BF,
∵AD⊥BC于点D,
∴∠ADO=∠BEO=90°,
在△OAD与△OBE中,

∠ADO=∠BEO=90°
∠AOD=∠BOE
BO=AO ,
∴△OAD≌△OBE(AAS),
∴AD=BE,
∴AD=
1
2 BF.

1年前

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