已知P1（-4，7），P2（-1，0），且点P在线段P1P2的延长线上，且|P1P|＝2|PP2|，则点P的坐标为（
已知P1（-4，7），P2（-1，0），且点P在线段P1P2的延长线上，且|
|＝2|
|，则点P的坐标为（ ）
A. （-2，11）
B. (
，1)
C. (
， 3)
D. （2，-7）
| P1P |
| PP2 |
A. （-2，11）
B. (
| 4 |
| 3 |
C. (
| 2 |
| 3 |
D. （2，-7）
赞 纯文学青年 幼苗
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解题思路：设P（m，n），可得
、
关于m、n的坐标形式，根据题意得
＝−2
，由此建立关于m、n的方程组，解之即可得到点P的坐标．
| P1P |
| PP2 |
| P1P |
| PP2 |
∵P在线段P1P2的延长线上，且|
P1P|＝2|
PP2|，
∴
P1P＝−2
PP2，
∵P1（-4，7），P2（-1，0），
∴设P（m，n），可得
P1P=（m+4，n-7），
PP2=（-1-m，-n）
由此可得
m+4＝2+2m
n−7＝2n，解之得m=-2，n=-7
所以点P的坐标为（2，-7）．
故选：D
点评：
本题考点： 两点间的距离公式．
考点点评： 本题给出线段P1P2的延长线上满足定比的分点，求该点的坐标．着重考查了向量的坐标运算和两点间距离公式等知识，属于基础题．
1年前
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