已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为9cm，C为母线PB的中点，在圆锥的侧面上，从A到C的最短距离是______．

解题思路：最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离的问题．需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径．看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算．

：圆锥的底面周长是6π，则6π=nπ×9180，∴n=120°，即圆锥侧面展开图的圆心角是120°，∴∠APB=60°，∵PA=PB，∴△PAB是等边三角形，∵C是PB中点，∴AC⊥PB，∴∠ACP=90°，∵在圆锥侧面展开图中AP=9，PC=4.5，...

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 考查了圆锥的计算，本题需注意最短距离的问题最后都要转化为平面上两点间的距离的问题．

把锥形展开成扇形
扇形弧长即为圆锥底面周长为2πr=2*π*3=6π
设扇形角为θ
6π=2πRθ/360=
θ=120°
做AH垂直BP延长线于H
∠APB=120°，则∠APH=60°
所以PH=4.5，AH=4.5倍根号3
勾股定理，得：AC=2分之9倍根号7

这是初三的题 ? 先求角apb的度数。然后求解

首先问个问题，最短距离是指从圆锥内部走的最短还是圆锥表面？

按照圆锥内部的解法：连接AB，作PD垂直于AB，D为地面圆心。作CE平行于PD，则E为DB中点，且CE垂直于AB。解直角三角形ACE中斜边AC的长度，AE=AD+DE=1.5R=4.5cm，CE2=(0.5PD)2=0.25*(PB2-PD2)=18，AC=根号(AE2+CE2）=？，自己算。