如图,在三角形ABC中,D、E、F分别位于AB、BC、AC上,其中AD、BD、AF、FC的长度分别为a、b、c、d,E为

如图,在三角形ABC中,D、E、F分别位于AB、BC、AC上,其中AD、BD、AF、FC的长度分别为a、b、c、d,E为BC的中点,G位于三角形ABC内,DEFG为正方形,求该正方形的面积.

我是小胖子啊 1年前已收到5个回答举报

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设正方形边长为x,BE=CE=l/2,根据余弦定理
cosB=（b²+l²/4-x²）/2bl={(a+b)²+l²-（c+d）²}/2l(a+b) ①
cosC=（d²+l²/4-x²）/2dl={(c+d)²+l²-（a+b）²}/2l(c+d) ②
根据方程①,② 消去l ,即可得到用a,b,c,d组成的关于x的表达式.其中x²即为正方形DEFG的面积；
本题难度主要为化简,笔者需要细心.

1年前追问

我是小胖子啊举报

好复杂，小学知识解决不了吧