线性代数的计算问题,线代高手来,

线性代数的计算问题,线代高手来,
已知|A|＝2,A*BA=2BA-8E,求证B＝2A A* 代表A的伴随矩阵
写错了，是：
已知|A|＝－2，A*BA＝2BA－8E，求证B＝2A，（A* 代表A的伴随矩阵）
如果这里不好回答，请用word解答，上传截图，想了很久，实在证不出来
|A|B=2AB-8E 又因为|A|＝－2，化简即可得到B＝2A
很明显，我既然想了很久，这一步我肯定也做出来了，但不知道你怎么化简得到的B=2A？
我只能得到B＝4乘以（A+E）的逆矩阵
如果你把A＝diag（1，－2，1）带进去化简得到B=2A，我想是没有意义的，因为这样已经算出来B的值了，我想不通的是答案给出B=2A=diag（2，－4，2），这个B=2A怎么得到的，肯定不是用A算的，应该是化简的，不知道怎么化简的